Bitcoin Madness: So simulieren Sie Bitcoin-Preise in Google Sheets

Sie kennen das Szenario ...

Bitcoin verzeichnete einen weiteren enormen Anstieg, aber Sie haben die Gelegenheit verpasst. Sie wollten einsteigen, aber Ihr Bauchgefühl sagte Ihnen nein. Und das zu Recht ... niemand weiß, wohin der Preis gehen wird. Was ist, wenn Sie investiert haben und es einen weiteren Verlust von 20% gab? Diese Art von Kursbewegungen sind in der volatilen Welt der Kryptowährungen üblich.

Im Ernst ... wie weit kann dieser Bitcoin-Preis wirklich gehen?

Bitcoin ist ein flüchtiges Tier

Die Risikoanalyse muss Teil jeder Entscheidung sein, die Sie treffen.

Sie sind ständig mit Unsicherheit, Mehrdeutigkeit und Variabilität konfrontiert. Variabilität, im Fall von Bitcoin, anders als alles, was wir jemals zuvor gesehen haben. Und obwohl wir einen beispiellosen Zugang zu Informationen haben, können wir die Zukunft nicht genau vorhersagen.

Glücklicherweise verfügen wir über Methoden, mit denen Sie alle möglichen Ergebnisse Ihrer Entscheidungen sehen und die Auswirkungen von Risiken abschätzen können.

WO SOLL MAN ANFANGEN?

Laufsimulationen können uns auf das Schlimmste vorbereiten.

Die Monte-Carlo-Simulation (auch als Monte-Carlo-Methode bekannt) ermöglicht eine bessere Entscheidungsfindung unter Unsicherheit.

Eine der häufigsten Methoden zur Risikoabschätzung ist die Verwendung einer Monte-Carlo-Simulation (MCS). Aus Investopedia:

Um beispielsweise den Value-at-Risk (VaR) eines Portfolios zu berechnen, können wir eine Monte-Carlo-Simulation durchführen, die versucht, den wahrscheinlichsten Verlust für ein Portfolio bei einem bestimmten Konfidenzintervall über einen bestimmten Zeithorizont vorherzusagen. Es müssen immer zwei angegeben werden Bedingungen für den VaR: Vertrauen und Horizont. (Für verwandte Literatur siehe Die Verwendung und Grenzen der Volatilität und Einführung in Value at Risk (VAR) - Teil 1 und Teil 2.)

Ein MCS kann mit vielen verschiedenen Modellen betrieben werden. Unser eigener Prozess wird sein:

  1. Geben Sie ein Modell an (hier verwenden wir die geometrische Brownsche Bewegung)
  2. Erhalten Sie historische tägliche Bitcoin-Preise
  3. Berechnen Sie die täglichen Renditen
  4. Nennen Sie den täglichen Rückgabebereich
  5. Zusammengefasste Statistiken
  6. Simulieren Sie ein Jahr
  7. Simulieren Sie ein Jahr oft
  8. Mehrjährige zusammenfassende Statistik
  9. Schnelle Analyse der Ergebnisse

SCHRITT 1. WTF IST GEOMETRISCHE BROWNISCHE BEWEGUNG?

Die geometrische Brownsche Bewegung (GBM) ist eine statistische Methode, die bei der Vorhersage von Aktienkursen häufig verwendet wird. Der Grund, warum das Verfahren dafür so attraktiv ist, ist folgender:

  • Die Preisänderung über einen bestimmten Zeitraum ist unabhängig von der Preisänderung über einen bestimmten Zeitraum.
  • Die Änderung des Protokolls (Preises) über einen beliebigen Zeitraum wird normalerweise mit einer Verteilung verteilt, die nur von der Länge des Zeitraums abhängt.
  • Die Stichproben der Verteilung sind mit einer Wahrscheinlichkeit von 100% kontinuierlich.

Das GBM ist technisch gesehen ein Markov-Prozess. Es ist eine ungewöhnliche Redewendung: „Ein zufälliger Prozess, dessen zukünftige Wahrscheinlichkeiten durch seine neuesten Werte bestimmt werden.“ Anders ausgedrückt: Preisinformationen aus der Vergangenheit sind bereits enthalten und die nächste Preisbewegung ist „bedingt unabhängig ”Vergangener Preisbewegungen.

Mathematikfreaks haben die Angewohnheit, Dinge unendlich komplizierter zu machen, als sie sein müssen. Ich werde mein Bestes tun, um dies so einfach wie möglich zu gestalten.

Die Formel für GBM lautet wie folgt:

Woher:

  • B ist der Bitcoin-Preis
  • m oder "mu" ist die erwartete Rendite
  • s oder „Sigma“ ist die Standardabweichung der Renditen
  • Es ist Zeit
  • e oder "epsilon" ist die Zufallsvariable

Diese Formel kann in zwei sehr wichtige Begriffe unterteilt werden: "Drift" und "Schock".

Für jeden Zeitraum geht unser Modell davon aus, dass der Preis um die erwartete Rendite steigen wird. Die Drift wird jedoch durch einen zufälligen Schock erschüttert (addiert oder subtrahiert). Der Zufallsschock ist die Standardabweichung „s“ multipliziert mit einer Zufallszahl „e“. Dies ist einfach eine Möglichkeit, die Standardabweichung zu skalieren.

SCHRITT 1A. DER DONNER GOTT ELI5

Die ELI5-Version: Der Donnergott Zeus ist ein großer Gott. Ein gerechter Gott.

Aber Zeus unterliegt wilden Stimmungsschwankungen.

Jeden Tag kann Zeus seinen magischen Blitz in den Preis von Bitcoin schießen und ihn steigen oder fallen lassen.

An manchen Tagen ist er so gut gelaunt, dass er den Preis um einen zufälligen Betrag erhöht. An anderen Tagen ist er so schlecht gelaunt, dass er den Preis dafür, dass er sich ihm widersetzt, schockiert.

Und so haben wir das Wesentliche von GBM: eine Reihe von Schritten mit einer erwarteten Aufwärtsdrift, bei der jeder Schritt mit einem Plus / Minus-Schock (der eine Funktion der Standardabweichung der Aktie ist) getroffen wird.

SCHRITT 2. HISTORISCHE TÄGLICHE BITCOIN-PREISE

Kopieren Sie die Rohdatenergebnisse von coinmarketcap. Fügen Sie die Daten in Ihre eigene Tabelle ein.

In dieser Übung lauten Ihre Spalten: Zeit, Öffnen, Schließen, Hoch, Niedrig, Lautstärke.

Willst du automatisch Bitcoin-Preise einziehen? Verwenden Sie das Spreadstreet Google Sheets-Add-In.

SCHRITT 3. TÄGLICHE RÜCKGABE BERECHNEN

Berechnen Sie die tägliche Rendite aus dem Schlusskurs. Geben Sie in H2 die Formel ein:

= LN (C2 / B2)

Ziehen Sie es bis zum Ende der Preise, um die gesamte Spalte Retouren auszufüllen

SCHRITT 4. NENNEN SIE DEN TÄGLICHEN RÜCKGABEBEREICH

Erstellen Sie einen benannten Bereich aus der Spalte "Retouren", um unser Leben zu vereinfachen. Markieren Sie alle Daten in Spalte H, d. H. Die Zellen H1: H1000, und klicken Sie dann auf das Menü Daten> Benannte Bereiche ..., und rufen Sie die Bereichsrückgabe auf:

SCHRITT 5. ZUSAMMENFASSENDE STATISTIKEN

Richten Sie eine kleine Übersichtstabelle mit dem Schlusskurs, der täglichen Volatilität, der jährlichen Volatilität, der täglichen Drift, der jährlichen Drift und der mittleren Drift unserer Bevölkerung ein. Die Formeln sind:

Geben Sie in K1 Folgendes ein:

= C2

und nenne es nah.

Geben Sie in K2 Folgendes ein:

= STDEV (Rückgabe)

und nennen Sie es dailyVolatility

Geben Sie in K3 Folgendes ein:

= dailyVolatility * SQRT (365)

und nennen Sie es annualVolatility

Geben Sie in K4 Folgendes ein:

= DURCHSCHNITT (Rückgabe)

und nennen Sie es dailyDrift

Geben Sie in K5 Folgendes ein:

= dailyDrift * 365

und nenne es annualDrift

Geben Sie in K6 Folgendes ein:

= dailyDrift-0.5 * dailyVolatility ^ 2

und nenne es meanDrift

SCHRITT 6. EIN JAHR SIMULIEREN

Richten Sie die jährliche Simulationstabelle mit Time, Normdist, Log Return und Simulated Price ein

Zeit

In J12 setze 0 und in J13 setze:

= J12 + 1

Ziehen Sie es ganz nach unten in den gewünschten Prognosezeitraum. Hier habe ich ein Jahr (365 Tage) simuliert und auf J377 kopiert

Normdist

Stellen wir die Werte der Normalverteilungskurve ein.

Google Sheets verfügt über eine Formel NORMDIST, die den Wert der Normalverteilungsfunktion für einen bestimmten Wert, einen bestimmten Mittelwert und eine bestimmte Standardabweichung berechnet. Da wir der Random-Walk-Theorie zuschreiben, wollen wir einen Mittelwert von 0 und eine Standardabweichung von 1 verwenden.

Geben Sie in K13 die Formel ein:

= NORMINV (RAND (), 0,1)

Ziehen Sie es ganz nach unten zu K377, um die gesamte normannische Spalte zu füllen:

Log Return

Um den Prozentsatz der täglichen Lagerbewegung zu ermitteln, berechnen wir die Protokollrendite.

Geben Sie in L13 die Formel ein:

= meanDrift + dailyVolatility * K13

Kopieren Sie die Formel bis zu L377:

Simulierter Preis

Nun zum echten Fleisch. Berechnen wir den simulierten Bitcoin-Preis.

Geben Sie in M12 den Schlusskurs und in M13 Folgendes ein:

= M12 * EXP (L13)

Kopieren Sie die Formel bis zu M377:

Voraussichtlicher Bitcoin-Preis für ein Jahr

Schauen wir uns an, wie die Preisdaten aussehen.

Wählen Sie zwischen M12 und M377, dann Einfügen - Diagramm und Liniendiagramm aus:

Eine einjährige Simulation der Bitcoin-Preise

Wir haben nun eine Simulation erfolgreich abgeschlossen. Und abhängig von Ihren Ergebnissen könnten sie normal aussehen… oder geradezu verrückt.

SCHRITT 7. SIMULIEREN SIE EIN JAHR VIELE MAL

Wir haben eine Simulation abgeschlossen, aber wir möchten viele verschiedene Versuche durchführen.

Erstellen Sie eine Szenario-Registerkarte, und erstellen Sie eine Tabelle, um 1.000 verschiedene einjährige Versuche zu simulieren. Geben Sie in A3 bis A1003 die Nummern 1 bis 1000 ein.

Geben Sie in B3 die Formel ein:

= Close * EXP ((annualDrift-0.5 * annualVolatility ^ 2) + annualVolatility * norminv (rand (), 0,1))

Kopieren Sie die Formel vollständig nach unten. Nennen Sie diesen Bereich "Scores":

SCHRITT 8. MEHRJÄHRIGE ZUSAMMENFASSUNG

Erstellen Sie eine kleine Übersichtstabelle mit dem Mittelwert, dem Median, der Standardabweichung, dem Minimum, dem Maximum und dem Bereich unserer neuen Grundgesamtheit. Die Formeln sind:

= DURCHSCHNITT (Punkte)
= STDEVP (Punkte)
= MIN (Punkte)
= MAX (Punkte)
= E6-E5

SCHRITT 9. SCHNELLE ANALYSE DER ERGEBNISSE

Meine Ergebnisse werden anders aussehen als Ihre (aufgrund der Zufälligkeit von NORMDIST und der Zeit, zu der Sie die Bitcoin-Preise gezogen haben). Aber schauen wir uns die Ergebnisse an:

Mittlere 27.147,09
Median 16.097,74
St. Dev 37,243.84
Min 556.60
Max 479.586
Bereich 479.029
3sd $ 1.486
2sd $ 3.005
1sd $ 5.850
Derzeit 16.098 USD
1sd $ 43.896
2sd $ 81.998
3sd $ 190,129
Wie zu lesen: Wir können zu 95% sicher sein, dass der Preis von Bitcoin in einem Jahr zwischen 3.005 USD und 81.998 USD fallen wird.
Warten Sie wirklich? Sollte ich kaufen? Nein, das sagt dir nicht, dass du kaufen sollst. Dies sollte eines von vielen Werkzeugen sein, das Ihnen bei Ihren Kauf- und Risikoentscheidungen hilft.
Lognormaler Ertrag von 1.000 Simulationen

FAZIT

Sie können jetzt eine geometrische Brownsche Bewegungsanalyse der Bitcoin-Preise durchführen. Herzliche Glückwünsche!

Gute statistische Analysemethoden können beängstigend sein, müssen es aber nicht. Hier haben wir eine großartige Methode zur Schätzung zukünftiger Bitcoin-Preise vorgestellt, die auch auf andere Kryptowährungen angewendet werden kann.

Mit diesem neuen Tool können Sie sich auf Ihre Risikoanalysemethoden verlassen, indem Sie alle möglichen Ergebnisse Ihrer Entscheidungen anzeigen und die Auswirkungen von Risiken bewerten.

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